На рисунке 105 изображено несколько сосудов. Все они имеют разную форму, но одна особенность делает их похожими друг на друга. Какая именно? Приглядевшись, можно заметить, что отдельные части всех этих сосудов имеют соединение, заполненное жидкостью.

Сосуды, имеющие общую (соединяющую их) часть, заполненную покоящейся жидкостью, называются сообщающимися .

Проделаем опыт. Соединим два стеклянных сосуда резиновой трубкой и, зажав трубку в середине, нальем в один из сосудов воду (рис. 106, а ). Теперь откроем зажим и проследим за перетеканием воды из одного сосуда в другой, сообщающийся с первым. Мы увидим, что вода будет перетекать до тех пор, пока поверхности воды в обоих сосудах не установятся на одном уровне (рис. 106, б ). Если один из сосудов оставить закрепленным в штативе, а другой поднимать, опускать или наклонять в сторону, то все равно, как только движение воды прекратится, ее уровни в обоих сосудах окажутся одинаковыми (рис. 106, в ). Закон сообщающихся сосудов гласит:

В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

(Сосуды, о которых говорится в этом законе, не должны иметь слишком малые диаметры, иначе будут наблюдаться капиллярные эффекты (см. § 29).)

Для доказательства этого закона рассмотрим частицы жидкости, находящиеся в том месте, где соединяются сосуды (внизу на рисунке 105, а ). Так как эти частицы (вместе со всей остальной жидкостью) покоятся, то силы давления, действующие на них слева и справа, должны уравновешивать друг друга. Но эти силы пропорциональны давлениям, а давления - высотам столбов жидкости, со стороны которых действуют эти силы. Поэтому из равенства рассматриваемых сил следует и равенство высот столбов жидкости в сообщающихся сосудах.

До сих пор мы рассматривали случай, когда оба сообщающихся сосуда содержали одну и ту же жидкость. Если же в один из этих сосудов налить одну жидкость (например, воду с плотностью ρ 1 ), а в другой - другую жидкость (например, керосин с плотностью ρ 2 ), то уровни этих жидкостей окажутся разными (рис. 107). Однако поскольку жидкости и в данном случае будут покоиться, то по-прежнему можно утверждать, что давления, создаваемые и правым и левым столбами жидкостей (например, на уровне АВ на рисунке), равны:

ρ 1 = ρ 2 .

Каждое из этих давлений может быть выражено с помощью формулы гидростатического давления:

p 1 = ρ 1 gh 1 , p 2 = ρ 2 gh 2 .

Приравнивая эти выражения, получаем

ρ 1 gh 1 = ρ 2 gh 2 ,

ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2 . (39.1)

Из этого равенства следует, что если ρ 1 > ρ 2 , то h 1 < h 2 . Это означает, что в сообщающихся сосудах, содержащих разные жидкости, высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностью . При этом высоты столбов жидкостей отсчитываются от поверхности соприкосновения жидкостей друг с другом.

1. Приведите примеры сообщающихся сосудов. 2. Сформулируйте закон сообщающихся сосудов. 3. Как располагаются поверхности разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах? 4. Докажите закон сообщающихся сосудов, используя формулу (39.1). 5. На рисунке 108 изображено водомерное стекло , применяемое в паровых котлах (1 - паровой котел, 2 - краны, 3 - водомерное стекло). Объясните действие этого прибора. 6. На рисунке 109 изображен артезианский колодец . Слой земли 2 состоит из песка или другого материала, легко пропускающего воду. Слои 1 и 3, наоборот, водонепроницаемы. Объясните действие этого колодца. Почему вода бьет из него фонтаном? 7. На рисунке 110 дана схема устройства шлюза , а на рисунке 111 - схема шлюзования судов. Рассмотрите рисунки и объясните принцип действия шлюзов.

Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.

Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.

Закон сообщающихся сосудов

Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:

Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.

Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.

Основное уравнение гидростатики

где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,
P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.

ρgh – сила тяжести (вес призмы).

Звучит уравнение так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости

Доказательство закона сообщающихся сосудов

Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.

Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.

Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.

Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики

если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.

Это давление можно определить следующим образом

где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2

P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2

В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм, имеем

ρ1 / ρ2 = h2 / h1

т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.

В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Свойства сообщающихся сосудов

Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.

Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.

Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.

В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.

Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов

На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.

Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.

В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.

Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.

Применение сообщающихся сосудов

Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.

Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.

Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.

В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.

Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.

В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.

Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.

Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.

Видео по теме

Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.

И в Facebook https://www.facebook.com/7gran

Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей

В три вертикальных сообщающихся сосуда одинакового поперечного сечения (см. рис.) налита вода . Поверх воды в левый сосуд долили слой керосина высотой , а в средний сосуд – слой керосина высотой . Уровень воды в правом сосуде повысился на величину , равную … см

Решение.

Нестандартный подход к решению данной задачи заключается в замене доливаемой жидкости уже имеющейся в сосудах, то есть керосина водой.

Представим мысленно, что мы доливаем в сосуды не керосин, а воду. Вопрос: какой высоты столбик воды нужно залить в левый сосуд, чтобы он создавал такое же давление, как и столбик керосина высотой ?

Ответить на этот вопрос можно, записав равенство давлений столбиков воды и керосина:

То есть, если залить в левый сосуд 19.2 см воды, то эффект будет такой же, как от вливания 24 см керосина.

Аналогично, керосина в среднем сосуде можем заменить на

Итак, описанное в условии доливание керосина эквивалентно доливанию двух столбиков воды, но других высот. А раз в сосудах только вода, то уровень воды во всех сосудах снова выровняется. Так как площади сечения сосудов одинаковы, то залитая вода распределится между сосудами поровну и уровень воды в правом сосуде повысится на:

Ответ: 15.

По всем вопросам, связанным с решением задачи, а также по вопросам репетиторства пишите автору,

«Вязкость жидкости» - Механическая работа и мощность серца. Если Re ? ReKp, то течение переходит в турбулентное. Гидродинамика. Вязкость жидкости.Уравнение Ньютона Закон Пуазейля Число Рейнольдса Методы определения вязкости жидкости Механическая работа и мощность серца. Методы определения вязкости жидкости. Закон Пуазейля.

«Сообщающиеся сосуды» - Сообщающиеся сосуды. Даже в разном положении уровень воды в сообщающихся сосудах будет одинаков. Чайник. Презентацию подготовила Ученица 7<А> класса Атамеева Анастасия. Уровень воды в сообщающихся сосудах. Положение.

«Манометр» - Измерение давления. Поршневой жидкостный насос. Манометры. Манометр – прибор для измерения давления, которое значительно выше или ниже атмосферного. Р1=р2. В любом манометре обязательно есть трубка. Манометрические трубки. Открытый жидкостный манометр. Насос. Устройство манометра. Гидравлический пресс.

«Урок Сообщающиеся сосуды» - Сообщающиеся сосуды. Закон сообщающихся сосудов: Изучить свойства сообщающихся сосудов. Вопрос для учащихся. Вопросы для учащихся. Однако уровни воды в сообщающихся сосудах не зависят от формы сосудов и останутся равны. Задачи урока: Сообщающиеся сосуды мы встречаем ежедневно. Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне.

«Сообщающиеся сосуды и их применение» - Назовите физические величины и единицы измерения в системе СИ. В сообщающихся сосудах свободная поверхность покоящейся жидкости находится на одном уровне. А) увеличится Б) не изменится В) уменьшится. А) в первом Б) во втором В) одинаково. Повторите 10 раз. Что вы сегодня узнали на уроке? Р=f/S. В сообщающихся сосудах любой ширины однородная жидкость устанавливается на одном уровне.

«Давление в природе» - Паскаль Блез(1623-1662 гг.). Законы Природы – едины! И Лиса принялась ползти осторожно по льду к самой полынье. Давление твёрдых тел. Иллюстрация к произведению Мамина-Сибиряка "Серая шейка". Рядом положили так же еще один кирпич. Почему же ёж колючий? Решение задач+ эксперимент. S-площадь поверхности.

Всего в теме 10 презентаций

Рассмотрим на примере случай, когда в сообщающиеся сосуды налиты несмешивающиеся жидкости с различной плотностью.

Решим задачу

В U-образной трубке находятся вода и масло (рис. 20.9). Высота слоя масла равна 10 см. Насколько уровень поверхности масла выше уровня поверхности воды? Будем считать, что плотность масла равна 900 кг/м 3 .

Решение. На уровне поверхности раздела масла и воды (отмеченном пунктирной линией на рис. 20.9) давление одинаково (иначе вода в нижней части трубки перетекала бы в сторону меньшего давления). Следовательно, давление, создаваемое слоем масла, равно давлению, создаваемому слоем воды над отмеченным уровнем. Если обозначить высоту слоя масла h м, а указанного слоя воды h в, то получим ρ м gh м = ρ в gh в, где ρ м и ρ в - плотность масла и воды соответственно. Отсюда h в /h м =ρ м /ρ в, то есть уровень жидкости выше в сосуде, содержащем, жидкость с меньшей плотностью. Найдем разность уровней жидкостей. Из выведенной формулы получаем

Поскольку высота слоя масла по условию 10 см. получаем, что уровень масла на 1 см. выше уровня воды.