ИЗМЕРЕНИЕ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА

При исследовании и контроле над работой различных устройств и агрегатов (двигателей, насосов, компрессоров, генераторов и т.д.) часто возникает необходимость измерения крутящего момента на валу устройства.

Крутящий момент на валу электродвигателя приближенно можно измерять обычным ваттметром при одновременном измерении частоты вращения. Крутящий момент однозначно определяется мощностью и частотой вращения из известных зависимостей. Однако здесь следует иметь ввиду, что, измеряя ток и напряжение, определяющие мощность, мы опроеделяем не фактическую мощность на валу двигателя, а его электрическую мощность, которую можно перевести в механическую только при условии, что достаточно точно известна электромеханическая характеристика электродвигателя. Это не всегда возможно, поэтому такой способ измерения используется только в том случае, когда передаваемый (или потребляемый приводимым двигателем объектом) крутящий момент не является предметом исследования.

В том случае, если крутящий момент необходимо измерять достаточно точно, применяются в основном два способа: измерение с помощью так называемых мотор-весов и измерение с помощью тензометрических датчиков крутящего момента.

Мотор-весы представляют собой укрепленную на оси платформу, на которой устанавливается испытываемый объект (рис. 17.1).

При использовании противовесов (рис. 17.1а ) практически невозможно измерять переменный крутящий момент и точно подобрать вес грузов 4, т.к. платформа в этом варианте является неустойчивой, и невыполнение условия F∙R = М КР может привести к ее колебаниям.

При использовании тензодатчиков 6 (рис. 17.1б ) проблемы неустойчивости нет, а при установке датчиков 6 с обеих сторон при Δ ~ 0 устройство может измерять крутящий момент, изменяющий не только величину, но и направление.

Промышленностью выпускаются также неподвижные тензодатчики крутящего момента, которые можно использовать в устройствах, напоминающих мотор-весы (рис. 17.2).

В этой конструкции тензодатчик 9 может измерять переменный по величине и направлению крутящий момент. Ось электродвигателя 7 с максимальной точностью совпадает с осью подшипника 6 и датчика 9.

Выпускаются также вращающиеся тензодатчики крутящего момента, которые при свеем применении требуют использования токосъемных устройств.

И в неподвижных, и во вращающихся тензодатчиках чаще всего измерение производится тензорезисторами, наклеенными на упругий вал в направлении его «скручивания» под действием крутящего момента. Как правило, современные промышленные датчики имеют вторичные приборы, проградуированные в единицах крутящего момента (Н∙м) и снабженные цифровым выходом на ЭВМ.

В лабораторных условиях, когда по каким-либо объективным причинам нет возможности использовать готовые тензодатчики крутящего момента, можно использовать простой датчик, схема которого приведена на рис. 17.3.

Крутящий момент создает на измерительной балке 3 усилие, которое приводит к изменению сопротивления основного измерительного тензорезистора, наклеенного на боковую поверхность балки. Компенсационный тензорезистор наклеен сверху и не претерпевает растяжения или сжатия при изгибе балки.

В качестве балки 4 с тензорезисторами 5 можно использовать также готовый тензодатчик балочного типа.

Сигнал с тензорезисторов (или с промышленного тензодатчика) подводится к кольцевым проводникам токосъемного устройства 7, а затем с помощью графитовых щеток передается на вторичный прибор (тензостанцию), после чего выводится на показывающий прибор, или через АЦП – в ЭВМ.

Использование готового тензодатчика балочного типа предпочтительнее, т.к. отпадает необходимость тарировки. Кроме того, во многих серийных тензодатчиках сразу имеется усилитель и АЦП, в связи с чем его сигнал может быть непосредственно послан в ЭВМ.

При измерении параметров вращающихся объектов очень часто имеется необходимость фиксации частоты вращения (частоты двойных ходов), а также определенных положений вала объекта, например – верхней или нижней мертвой точки поршневых машин, крайних положений гидро- или пневмоцилиндров и т.д. С этой целью чаще всего используют оптоэлектронные пары, магнитные управляемы герметичные контакты (герконы) и индукционные датчики.

В случаях применения оптоэлектронной пары для контроля частоты вращения или положений вала, на вращающийся вал устройства надевают диск с узкой прорезью и устанавливают на одной линии с одной стороны диска источник света, а на другой стороне – приемник (фоторезистор или фотодиод), которые включают в соответствующие измерительные схемы. При прохождении прорези между источником и приемником света электрические параметры последнего изменяются, появляется сигнал, который фиксируется измерительной аппаратурой. Для определения частоты вращения производят подсчет таких сигналов за единицу времени, или определяют временной интервал между соседними сигналами. Световой проход узкой щели выбирается в пределах нескольких десятых долей миллиметра и зависит от яркости источника света, чувствительности приемника, частоты вращения и расстояния оптоэлектронной пары от оси вращения. Чем больше это расстояние, тем шире может быть щель. Частота срабатываний такого устройства составляет сотни Гц.

Герконы очень просты по конструкции и надежны в эксплуатации. Они представляют собой два упругих проводника с магнитными свойствами, помещенные в общую стеклянную (или любую другую диэлектрическую) капсулу (рис. 17.4)

При наложении на геркон магнитного поля его контакты притягиваются друг к другу и геркон начинает пропускать электрический ток. Герконы достаточно миниатюрные устройства, диаметр капсулы может быть менее 2 мм при длине 5-6 мм. Частота их срабатываний может составлять сотни Гц.

Чаще всего управляют работой геркона постоянным магнитом, который крепится на подвижную часть устройства, положение которого хотят зафиксировать. При приближении магнита к геркону его контакты замыкаются. На рис. 17.5. приведена простейшая схема управления работой геркона.

Недостатком герконов является невозможность работы с большими токами, но в данном случае, при использовании его в качестве датчика, можно ограничиться током всего лишь в десятки миллиампер. Еще один недостаток - ограниченное число срабатываний до разрушения контактов. Оно составляет около 10 8 – 10 10 раз и более.

Простейший индукционный датчик представляет собой катушку индуктивности, намотанную на стальном сердечнике из магнитомягкой (легко перемагничиваемой) стали. При попадании датчика в переменное (изменяющееся) магнитное поле в катушке возникает ЭДС индукции, которая и является выходным сигналом датчика. Схема включения такого датчика аналогична схеме включения геркона (рис. 17.6).

Как и оптоэлектронный датчик, данное устройство не имеет подвижных частей и не изнашивается во время работы. Основной недостаток таких датчиков – существенная зависимость уровня сигнала от скорости изменения магнитного поля, в связи с чем его невозможно использовать для контроля медленно перемещающихся (в т.ч. вращающихся) объектов.

1. Тензометрическая технология измерений

Историческое развитие технологии измерения крутящего момента начинается в 1678 году. В этом году английский учёный Роберт Гук описал пропорциональную зависимость между деформацией материала и напряжением материала в известном законе Гука.

Дальнейшим витком развития послужил 1833 год. Тогда английский учёный Хантер Кристи описал мостовую схему, при помощи которой можно измерять малейшие изменения напряжения. Не смотря на то, что схема в последующем получила название в честь второго изобретателя, Чарльза Витстоуна, настоящая слава принадлежит все же Хантеру Кристи.

Мостовая схема Wheatstone

Уильям Томсон, который позже стал лордом Кельвином (его именем названа температурная шкала), открыл в 1856 году зависимость между растяжением проводника и его электрическим сопротивлением.

После этого не раз проводились эксперименты с проводниками. Например, в 1937 году с ними экспериментировал Нернст, чтобы измерить давление в двигателе внутреннего сгорания. Однако, первой модели свободно наклеиваемого тензорезистора пришлось ждать до 1938 года. Тогда профессором Руге был разработан первый тензорезистор. Уже три года позже появились первые индустриально изготовленные проволочные тензорезисторы, которые очень быстро нашли практическое применение. Настоящим прорывом для промышленно производимых тензодатчиков стали появившиеся в 1952 году на рынке плёночные тензорезисторы. Они вытравливались на покрытой проводящим материалом плёнке. Таким способом тензорезисторы изготавливаются и сегодня. Ещё в том же году, плёночные тензорезисторы были предложены для измерений крутящего момента. Таким образом были изготовлены первые невращающиеся тензодатчики крутящего момента. Эти датчики помогли решить многие задачи в разработках и испытаниях посредством измерения крутящего момента реакции. Но более важным и частым применением датчиков крутящего момента являются измерения на вращающемся валу. Здесь разработки длились ещё несколько лет, чтобы предложить на рынке готовые к применению тензометрические датчики крутящего момента.

2. Первые вращающиеся датчики крутящего момента

При нагружении вала аксиальным крутящим моментом происходит его скручивание на угол пропорциональный крутящему моменту. Этот угол может быть измерен при помощи углоизмерительной системы. Работающие по этому принципу вращающиеся датчики крутящего момента с индуктивной измерительной системой были предложены на рынке уже после 1945 года. Для питания датчика использовались несущие частоты в несколько сотен кГц. Таким образом, удалось уменьшить габариты катушек индуктивности системы. Амплитуда переменного измерительного сигнала была пропорциональна углу скручивания измерительного вала датчика крутящего момента и имела ту же частоту, что и напряжение питания.

Для питания расположенной на вращающемся валу измерительной системы и для передачи модулированного по амплитуде измерительного сигнала применялись трансляторы, построенные по принципу вращающегося трансформатора. Одна обмотка трансформатора закреплена на статоре, вторая расположена концентрично первой на роторе. При передаче амплитудно-модулированного измерительного сигнала через построенный по такой схеме транслятор коэффициент передачи включается напрямую в измерительный сигнал. Из-за аксиальных и радиальных смещений, эксцентричного вращения, изменения магнитных характеристик материала и магнитных утечек могут возникать поргешности в измерениях.

Первая передача измерительного сигнала тензорезисторного моста, наклеенного на вращающийся вал производилась посредством контактных колец в 1952 году.
Передача питающего и выходного напряжения через контактные кольца требует определённой осторожности. Контактные кольца должны быть изолированы от вала и друг от друга. Уже малейшие ошибки в изоляции могут привести к значительным измерительным ошибкам. Сила нажатия скользящего контакта должна быть выбрана так, чтобы с одной стороны сопротивление контакта было возможно малым, надёжность контакта относительно отрывания вследствие сотрясений и эксцентричности контактных колец длжна была быть достаточно высокой и с другой стороны не должно было быть допущено возникновение чрезмерного нагрева и износа контактных пар. Решающую роль помимо выбора материала играет тщательная обработка поверхностей.
Особенные сложности возникают при высоких скоростях вращения. Некоторые датчики снабжены подъёмными устройствами для щёток, которые опускаются только для измерений. Недостатком данной технологии является то, что контактные кольца и угольные щётки со временем изнашиваются и требуют замены.

Для создания датчика со стабильной и не требующей технического обслуживания передачей сигнала, была разработана технология, обеспечивающая бесконтактную передачу измерительного сигнала с тензорезисторного моста. Благодаря запитыванию моста переменным напряжением, на его выходе получается пропорциональное крутящему моменту амплитудно-модулированное переменное напряжение. Как необходимое для питания тензометрического моста переменное напряжение, так и измерительный сигнал могут передаваться благодаря трансформаторной передаче.
После этого, победное шествие вращающихся датчиков крутящего момента на основе тензорезисторов уже невозможно было остановить.
Благодаря постоянно уменьшающимся размерам электроники в 1972 стало возможным разместить на вращающемся валу измерительный усилитель, который служил для питания тензорезисторного моста и подготовки измерительного сигнала. Один трансформаторный транслятор служил для питания датчика, другой - для частотно-модулированной передачи измерительного сигнала.

Тензометрическая техника тем временем развивалась дальше. Сегодня выпускаются датчики крутящего момента как с температурной компенсацией, так и с компенсацией дрейфа сигнала. Большое преимущество тензометрической техники состоит в том, что компенсация помех возможна непосредственно в месте измерения. Температурная зависимость модуля упругости применяемых материалов составляет, например, у стали около 3 % на 100 К изменения температуры. Так как эта величина помехи входит напрямую в коэффициент чувствительности датчика, его необходимо соответствующим образом компенсировать.
У датчиков с углоизмеряющей системой, если и делается компенсация, то она проводится в усилителе. Таким образом здесь обязательно нужно считаться с влиянием температуры. Углоизмеряющие датчики имеют ещё одну проблему в том, что для измерения крутящего момента требуется относительно большой угол скручивания. Это ведёт к мягким торсионным конструкциям, которые позволяют осуществлять только медленные измерительные процессы.
Постоянно уменьшающиеся размеры электроники и соответственно улучшающиеся возможности передачи измерительного сигнала привели к изменению рынка датчиков крутящего момента в том направлении, что теперь они поставляются с интегрированными усилителями.

3. Современные вращающиеся датчики крутящего момента

Первые датчики крутящего момента имели, как правило, аналоговый выходной сигнал. При таких интерфейсах невозможно исключить помехи исходящие от соседствующих силовых узлов и приводов, особенно при протяженной подводке и высокой динамике. Из-за этого в прошлом увеличивали уровень сигнала датчика. Общепринятые уровни сигнала в ± 5 В и ± 10 В. И всё же, для многих применений помехоустойчивость не достаточна высока. Решение данной проблемы лежит в цифровой сенсорной электронике. Схема её принципиальной механической конструкции представлена на следующей картинке.

На валу находится суженное по диаметру место, где наклеен тензометрический мост. На валу так же находятся вращающаяся часть трансформаторного транслятора и вращающаяся электроника. В корпусе находится стационарная часть транслятора и остальная электроника. Для подключения датчика, на корпусе находится штекер.
Интегрированная электроника как в статоре, так и в роторе содержит микропроцессор с сопутствующей памятью. Измерительный сигнал генерирутся на роторе посредством тензорезисторов, тут же усиливается и оцифровывается. Цифровой сигнал попадает в процессор, который готовит его к передаче на статор в форме последовательного сигнала с контрольной суммой. В статоре сигнал данных подготавливается и в заключение формируется в процессоре для последовательного интерфейса RS 485.
Благодаря применению процессоров такие данные как серийный номер, калибровочные значения, измерительный диапазон, дата калибровки и прочие могут быть сохранены как на роторе, так и на статоре и при необходимости могут быть считаны.
Питание датчика происходит через контролируемый процессором источник, который может подключить калибровочный контроль для проверки датчика. Благодаря оцифровыванию измерительного сигнала непосредственно на месте его снятия и сохранению, а так же считыванию данных датчика обеспечивается очень высокая эксплуатационная надёжность измерительного устройства.

Блок-схема цифровой передачи измерительного сигнала с интегрированными микропроцессорами:

4. Области применения датчиков крутящего момента сегодня

Некоторые отрасли науки и техники сегодня уже невозможно представить без датчиков крутящего момента. Ниже представлены только некоторые сферы их применения:

Как это видно из таблицы, датчики крутящего момента применяются во многих областях: от образования, через разработку изделий, производство, контроль качества до мониторинга готовой продукции. Даже в сельском хозяйстве можно найти датчики крутящего момента в машинном парке. Для доказательства отслеживаемости средств измерений всё чаще используются эталонные датчики крутящего момента, для проверки средств производства на месте их применения.

4.1 Область применения - Стенд испытания электродвигателей

Для проверки моторов и ручных инструментов с приводом необходимы датчик крутящего момента и нагрузочный узел. При испытании нагрузочные данные записываются в процессе продолжительной работы. Эти данные дают сведения о правильности функционирования компонентов изделия, например, о надлежащем подключении полюсов электродвигателя. При помощи динамической нагрузки можно так же получить информацию о качестве регулирования приводов.

4.1.1 Область применения - Стенд испытания двигателей внутреннего сгорания

Здесь датчик присоединяется непосредственно к тормозу. Подсоединение двигателя внутреннего сгорания происходит посредством коленчатого вала. Это значительно упрощает выравнивание испытуемого объекта. Кроме того вибрация двигателя не так сильно передается на датчик. Как видно на фотографии, из соображений безопасности, вокруг датчика и коленчатого вала предусмотрено защитное ограждение, которое во время работы стенда закрывается также и сверху.

5. Будущее датчиков крутящего момента

Тензометрическая техника будет в будущем основной несущей силой датчиков крутящего момента. Благодаря постоянно уменьшающимся размерам и улучшающейся стабильности электроники, возможно конструировать датчики для всё более высокого коэффициента жесткости, что ведёт к улучшающейся динамике измерений. Это достигается тем, что при той же точности измерений измерительный сигнал становятся всё меньше, благодаря высокой электрической стабильности измерительного усилителя.

С другой стороны улучшенная обработка измерительного сигнала может быть применена для увеличения точности измерительного устройства. Будущее принадлежит также «умным» датчикам с сохранением измерительно-технических данных, благодаря чему измерения становятся всё более надёжными и данные для контроля качества могут считываться непосредственно из датчика.

Мощность и крутящий момент – два ключевых параметра, по которым выбирают скоростные двигатели. Кого-то интересует как можно большее количество лошадиных сил в сердце автомобиля. Кому-то более важен максимальный крутящий момент.

По какому из этих характеристик подбирают автомобили профессионалы? Зависит ли одно от другого? Что, если крутящий момент небольшой, а мощность довольно высокая? Не все опытные автомобилисты смогут исчерпывающе ответить на все эти вопросы. А мы – попытаемся.

От чего зависит мощность двигателя?

«Сколько у тебя лошадок?» – один из самых часто задаваемых вопросов в кругу автолюбителей. Традиционно сложилось так, что чем больше так называемых лошадиных сил в двигателе, тем быстрее и мощнее считается авто. Но мало кто знает, что величина, именуемая лошадиными силами, не является официальной и даже не входит в международную систему измерения (помните со школы систему СИ?).

Появилась эта единица измерения еще в эпоху промышленной революции. Одной лошадиной силе равнялась мощность, способная поднять 75 кг на 1 м за 1 с. Обусловлено это тем, что в то время гораздо более важной была не скорость автомобиля, а скорость добычи угля.

В наше же время всем известная «л. с.» считается «нелегальной». Международная метрологическая организация требует изъять ее как можно быстрее. А официальная законодательная директива с 2010 года позволяет использовать ее только как вспомогательную единицу измерения.

Тем не менее ее до сих пор не заменили на официальные киловатты. Причин этому несколько:

• 1.Банальное, но правдивое выражение «привычка – вторая натура»;
• 2.Маркетинг автомобильных компаний;
• 3.Избежание путаницы.

В чем состоит маркетинг автокомпаний? В том, что если хоть одна из них перейдет на официальную единицу измерения кВт, то лишится ощутимого процента покупателей из-за банальной путаницы. Ведь, если взять, к примеру, популярный кроссовер Kia Sportage, то его мощность в лошадиных силах равна 136 и 184 в двух вариантах. В киловаттах же – 100 и 135 соответственно. Понимаете? Как они могут перейти на международную единицу измерения, если у конкурентов будет цифра 184, а у них всего-то 135? Не зря в Америке говорят: «Мощность помогает продавать машины».

Как измеряется крутящий момент?

Возникает момент при торможении коленчатого вала одним из способов:

• гидротормозом;
• генератором;
• иным способом, который может заставить «тянуть» машину.

Да-да, именно так его и измеряют: тормозят двигатель или колеса. При этом в характеристике указывается максимальный момент, который только может развить мотор, при полном нажатии педали тормоза. В начале этот показатель невелик, затем он растет до пика и падает.

Что такое крутящий момент?

У большинства современных водителей, к сожалению, нет полного представления о том, что такое крутящий момент. Измеряется он в ньютон метрах (н∙м) и является величиной, которая напрямую взаимосвязана с мощностью. Все, что известно автолюбителям о крутящем моменте – это то, что он должен быть как можно выше. Но тогда чем он отличается от мощности?

Запомните: мощность, крутящий момент, обороты двигателя – взаимозависимые величины . Существует ряд формул, по которым, зная два из этих параметров можно рассчитать третий.

Говоря техническим языком, мощность – величина, представляющая, какое количество работы способен выполнить мотор за определенное количество времени. Крутящий момент показывает потенциал двигателя для совершения этой самой работы. Иными словами, чем больше крутящий момент, тем большее сопротивление способен преодолеть мотор.

Представим ситуацию: вы за рулем автомобиля с мощностью 100 л. с. Впереди едет грузовик и вам нужно как можно быстрее его обогнать и вернуться на нужную полосу движения. Для этого вашему автомобилю придется задействовать всю свою мощность. В этом случае крутящий момент как раз является так называемым предводителем лошадиных сил, которых собирает их все в единый табун.

Хотите объяснение еще проще? Проведем аналогию с человеком: его силу можно измерить в ньютон метрах, а выносливость – в лошадиных силах. Именно поэтому настоящими тяжелоатлетами считаются «тихоходные» дизельные двигатели, которые медленно, но решительно перевозят на своих «спинах» тяжелые грузы. Бензиновые, в свою очередь, быстрее, но большие нагрузки не для них.

Выбирая среди двух моторов с примерно одинаковым количеством лошадиных сил, всегда отдавайте предпочтение более «моментному» двигателю. Особенно если коробка передач – механика. Если же предпочитаете езду «на пределе», знайте, что в этом случае лучше взять двигатель не с большими оборотами, а с максимальным крутящим моментом.

Итог

Что ж, надеемся, вы получили ответы на свои вопросы. Теперь-то вы наверняка знаете, какой двигатель больше всего подошел бы для вас? И все последующие разы, садясь за руль, спрашивая характеристики авто или отвечая на вопросы коллеги-автолюбителя, будете более осведомлены в деталях технических параметров машины. Удачи на дорогах!

В технике часто встречается вращение тел: вращаются колеса экипажей, валы машин, пароходные винты и т. д. Во всех этих случаях на тела действуют моменты сил. При этом часто нельзя указать какую- либо одну определенную силу, создающую вращающий момент, и ее плечо, так как вращающий момент создается не одной силой, а многими силами, имеющими разные плечи. Например, в электромоторе к виткам обмотки якоря приложены на разных расстояниях от оси вращения электромагнитные силы; их совместное действие создает некоторый вращающий момент, который и вызывает вращение якоря и соединенного с ним вала мотора. В подобных случаях нет смысла говорить о силе и плече силы. Значение имеет единственно результирующий момент силы. Поэтому возникает необходимость непосредственного измерения момента силы.

Для измерения момента силы достаточно приложить к телу другой известный момент силы, который уравновешивал бы измеряемый момент. Если достигнуто равновесие, то, значит, оба момента сил равны по абсолютному значению и противоположны по знаку. Например, чтобы измерить вращающий момент, развиваемый электрическим мотором, на шкив мотора 1 надевают сжатые болтами колодки 2 так, чтобы шкив мог с трением вращаться под колодками. Колодки скреплены с длинным стержнем, к концу которого прикрепляют динамометр (рис. 120). Ось колодок совпадает с осью мотора. При вращении мотора момент сил трения, действующий со стороны шкива на колодки, поворачивает колодки со стержнем на некоторый угол в направлении вращения мотора. При этом динамометр несколько растягивается и на колодки начинает действовать со стороны динамометра противоположный момент, равный произведению силы натяжения динамометра на плечо . Сила натяжения динамометра равна по модулю и противоположна по направлению силе , действующей со стороны стержня на динамометр (рис. 120). Так как колодки покоятся, то вращающий момент, развиваемый мотором, должен быть равен по абсолютному значению и противоположен по знаку моменту силы натяжения динамометра. Итак, при данной скорости мотор развивает момент, равный .

Рис. 120. Измерение момента силы, создаваемого электромотором

При измерениях очень малых вращающих моментов (например, в чувствительных гальванометрах и других физических измерительных приборах) измеряемый вращающий момент сравнивают с вращающим моментом, действующим со стороны закрученной нити. Измерительную систему, находящуюся под действием вращающего момента, подвешивают на длинной тонкой нити, металлической или из плавленого кварца. Поворачиваясь, измерительная система закручивает нить. Такая деформация вызывает появление сил, стремящихся раскрутить нить и обладающих, следовательно, вращающим моментом. Когда измеряемый момент становится равным моменту закрученной нити, устанавливается равновесие. По углу закручивания при равновесии можно судить о вращающем моменте нити и, следовательно, об измеряемом моменте. Связь между вращающим моментом нити и углом закручивания определяется путем калибровки прибора.

Аннотация

А.С. Гуринов, В.В. Дудник, В.Л. Гапонов, В.В. Калашников

В данной работе представлено устройство измерения крутящего момента на вращающихся валах различных технических систем. Устройство выполнено на основе цифрового радиоканала. Описана методика калибровки устройства и представлен примеры измерений на валах различных механизмов.
Ключевые слова: Тензометрия, крутящий момент, цифровой радиоканал.

Введение. Крутящий момент на валах технических устройств является важной характеристикой, которая определяет границы применимости и эффективность использования устройств. Измерение его, особенно на вращающихся валах подвижных устройств, является сложной технической задачей, для решения которой в мире разработано значительное количество устройств с разными принципами действия. В некоторых случаях определение крутящего момента, а соответственно и мощности объекта, осуществляется по опосредованным показателям. Например, на автомобилях момент могут определять по подаче топлива, температуре выхлопных газов и другим показаниям. Такой подход не позволяет с высокой степенью достоверности определить потребную мощность. Точное измерение момента осуществляют с помощью систем определяющих крутящую деформацию вала, однако такие системы бывают весьма сложны.
Измерение крутящего момента на валу. Один из распространенных методов измерения деформации вала является использование тензометрического моста . В этом случае на вал наклеиваются тензометры сопротивления под углом 45° к оси вращения, электрически соединенные по мостовой схеме. Применение этой схемы увеличивает чувствительность, улучшает линейность получаемой характеристики, значительно уменьшает влияние температуры на величину выходного сигнала. Кроме того, преимуществом моста является то, что с его помощью измеряется только изменение, а не общее сопротивление.
Основную сложность в устройстве, использующем тензометры, представляет собой передача данных о сопротивлении чувствительных элементов с вращающегося вала потребителю. Долгое время для этого использовались контактные, индукционные, светотехнические и другие устройства. Современное развитие электроники позволяет с помощью цифрового радиоканала сделать передачу данных максимально простой. Малогабаритный радиопередатчик может быть установлен непосредственно на вращающемся валу и передавать параметры на не вращающийся приемник. Использование миниатюрных передатчиков позволяет определять крутящие моменты сразу на нескольких валах, передавая информацию на один приемник.
Устройство, использующее тензометрические устройства и цифровой радиоканал было реализовано авторами и испытано на ряде устройств. В разработанном устройстве в качестве передатчика использовался готовый приемопередающий радиомодуль DP1201A. Он представляет собой функционально завершенное устройство, устанавливаемое на плату микроконтроллера. Имея малые характеристики энергопотребления (типичное значение тока потребления в режиме ожидания составляет 0,2 мкА) передатчик оптимизирован для приложений, предъявляющих к компонентам такие требования, как небольшие размеры, низкую стоимость и цифровой интерфейс. В составе радиомодуля применяется интегрированный полудуплексный трансивер, работающий в частотном диапазоне 433 МГц. Встроенный синхронизатор данных позволяет подключать простые микроконтроллеры с минимальными схемотехническими затратами. Управление передатчиком осуществлялось по последовательному периферийному интерфейсу SPI. SPI является синхронным интерфейсом, в котором любая передача синхронизирована с общим тактовым сигналом, генерируемым процессором. В качестве управляющего процессора использован ADUC7061. Это связано с тем, что он имеет встроенное 24-х битное АЦП, что позволяет избежать установки дополнительного преобразователя. Так же к положительным свойствам данного микроконтроллера можно отнести малое напряжение питания — 2,5 В, что понизит общее напряжение питания и размеры батареи на вращающемся валу.
В состав радиоприемника, так же как и в радиопередатчик, входит настроенный на прием данных радиомодуль DP1201A (рис. 1). Так как для радиоприемника АЦП не требуется, в качестве управляющего процессора использовался PIC16F876A. Он так же как и ADUC7061 имеет малые габариты и последовательный периферийный интерфейс SPI. Принятые и обработанные процессором данные передаются на систему измерений.

Рис. 1. Внешний вид плат передатчика и приемника измерителя крутящего момента

Общая схема работы измерителя крутящего момента представлена на рис. 2. Дальность действия цифрового радиоканала составляет около 100 м, что вполне достаточно для снятия характеристик при установке приемника на неподвижное основание или на не вращающуюся часть транспортного средства.
Как видно из рисунка непосредственно на вал устанавливается передатчик, а снизу противовес в виде аккумулятора передатчика, который компенсирует массу передатчика. Также на валу приклеен тензомост, состоящий из 4 тензорезисторов, соединенных с передатчиком. При наклейке тензометров необходимо учитывать, что для качественного измерения на расстоянии 20 мм слева и справа от площадки наклейки тензорезисторов не должно быть изменений формы или толщины вала.

Рис. 2. Структурная схема измерителя крутящего момента

В целом измеритель крутящего момента имеет незначительные размеры и вес, позволяющие устанавливать его на валы промышленного оборудования, транспортных средств и на другие устройства.
Для калибровки датчиков создана программа, которая по нескольким точкам по известным нагружениям выстраивает зависимость для всего моментного диапазона. Крутящий момент в свою очередь можно задавать или тарированными весами, устанавливаемыми на замеренном плече или растягивающим устройством (например, лебедкой) с использованием динамометра. При наличии на валу растягивающих усилий целесообразно калибровать отдельный тензометр, который рассчитан на учет только растягивающих усилий. В таком случае калибровка происходит в два этапа.

1. На валу создаются только растягивающие усилия. Величина усилий с линейного тензодатчика и тензомоста крутящего момента заносится в контроллер передатчика. По полученным значениям непосредственно в цифровых кодах строится зависимость показаний тензомоста от растягивающего тензометра.
2. На валу создается крутящий момент. Считывается и фиксируется величина кодов АЦП приходящая с тензомоста.

Программа калибровки готовит данные для определения крутящего момента. Само программное обеспечение предусматривает два алгоритма дальнейшего пересчета данных. В соответствие с первым строится линейная зависимость коэффициента калибровки:
, (1)
где М — значение задаваемых моментов,
m — коды АЦП, приходящие с тензомоста,
— поправочная величина момента, определяемая по калибровочным данным тензомоста, зависящего от линейной деформации.
В соответствие со вторым методом строится нелинейная зависимость. В этом случае целесообразно аппроксимировать экспериментальные значения методом наименьших квадратов невязок. Зависимость момента от калибровочных коэффициентов А 0 , А 1 определяется полиномом первой степени:
(2)
Задача заключается в том, чтобы определить такие значения коэффициентов А 0 , А 1 , при которых кривая как можно ближе проходила бы от всех n точек определенных при калибровке (M 1 , m 1); (M 2 , m 2);… (M n , m n); найденных экспериментально .
В данном случае нельзя найти такую кривую, которая проходила бы через все заданные точки. Более того, ни одна из рассматриваемых точек не удовлетворяет точно уравнению, и если подставить в него координаты этих точек, то получается следующая система:
, (3)
где δ 1 , δ 2 , …, δ n - невязки.
Согласно принципу наименьших квадратов, наилучшие значения коэффициентов А 0 , А 1 будут те, для которых сумма квадратов невязок наименьшая, т.е. значение имеет минимум.
Таким образом, величина
, (4)
которая рассматривается как функция коэффициентов А 0 , А 1 , должна иметь минимум. Необходимое условие минимума функции многих переменных заключается в том, что все её частные производные должны равняться нулю. Дифференцирование обеих частей уравнения приводит к системе уравнений:
, (5)
Следовательно, вместо исходной системы, которая есть система несовместная, так как имеет n уравнений с 2 неизвестными (n >1), получается система линейных уравнений с коэффициентами А 0 , А 1 ,. Так как система (5) найдена дифференцированием выражения (4) по неизвестным коэффициентам А 0 , А 1 , то в ней при любом n >1 число уравнений точно равно числу неизвестных.
Преобразуя систему (5) к виду, более удобному для ее решения, воспользовавшись вместо обозначений обозначениями, введенными Гауссом получается:
(6)
Тогда система (5) после сокращения всех уравнений на 2 и перегруппирования членов принимает вид:
(7)
Поскольку А0, А1, относительно рассматриваемых сумм есть величины постоянные, то, согласно свойству сумм, из первого уравнения системы (5) получается следующее выражение:
, (8)
т.е. первое уравнение системы (7). Все остальные уравнения системы (5) преобразуются аналогично. Коэффициенты этих уравнений вычисляются по известным координатам заданных точек
Для решения данной системы уравнений использовался метод Гаусса, как наиболее удобный для машинного вычисления. При выполнении расчетов посредством последовательных исключений неизвестных данная система превращается в ступенчатую систему. Исходя из системы (7) составляется расширенная матрица системы следующего вида:
(9)
Точное решение для невырожденной матрицы определяется за вполне определенное количество операций. При этом выполняется вначале прямой ход — расширенная матрица приводится к треугольному виду:
. (10)
Необходимое условие — отсутствие на диагонали матрицы нулевых элементов. Затем выполняется обратный ход — когда находятся все неизвестные вектора M , начиная с последнего. При прямом ходе первая строка расширенной матрицы делится на n :
. (11)
Последующее вычитание из второй строки расширенной матрицы произведения на измененную первую строку матрицы:
(12)
приводит к следующему виду матрицы:
. (13)
Делением второй строки на [m 2 ], матрица приводится к верхнетреугольному виду:
. (14)
После этого получается следующая система уравнений, эквивалентная исходной:
. (15)
Последовательно находятся корни А 0 , А 1:
(16)
Учитывая, что деформация, как правило, происходит в линейной зоне аппроксимация по первому варианту, т.е. линейная может быть принята вполне адекватной. Однако существуют погрешности связанные с влиянием клея тензорезисторов и неточностью наклейки. Эти погрешности могут быть учтены путем калибровки.
Вследствие этого целесообразно применять следующий порядок использования датчиков. В случае если при калибровке значения момента задаются в пределах, превышающих моменты, которые могут возникнуть на валу в режиме эксплуатации, то целесообразно использовать второй, нелинейный вариант расчета. Если значения момента могут превысить калибровочные величины, необходимо применять линейный вариант расчета. Точность при этом будет несколько ниже.
Предложенная методика позволяет успешно калибровать тензомосты не только для измерения крутящих моментов, но и изгибающих и растягивающих напряжений. Тензометры при этом наклеиваются вдоль линии растяжения-сжатия.
На основании данных алгоритмов была создана программа работы с датчиком крутящего момента, которая позволяет выбирать тот или иной метод пересчета данных. В процессе работы данные могут передаваться непосредственно на монитор или на бортовой накопитель.
Для испытаний измерителя крутящего момента на различных объектах было изготовлено несколько тестовых комплектов устройств.
Один экземпляр был установлен на трансмиссионном валу заднеприводного автомобиля ВАЗ. Параллельно с крутящим моментом велась запись частоты вращения и координат спутниковой навигационной системы. Выполненные в г. Ростове-на-Дону и за городом замеры показали не только высокую эффективность измерения характеристик трансмиссии, но и позволили оценить потребную мощность автомобиля двигающегося в потоке транспорта в нашем городе. Так, в городской черте потребная мощность практически не превышала 20 л.с. Пример записи мощности на валу в зависимости от времени на улице 40-летия Победы показан на рис. 3.

Рис. 3. Результаты измерения мощности с помощью датчика крутящего момента, установленного на трансмиссионном валу легкового автомобиля, двигающегося в потоке транспорта по улице 40лет Победы г. Ростова-на-Дону

Еще одно испытание датчика было выполнено на сверхлегком соосном вертолете «Роторфлай». Измеритель крутящего момента, совмещенный с системой бортовых измерений, позволил оценить энергетические характеристики воздушного судна на различных режимах. Пример записи крутящего момента верхнего несущего винта с частотой дискретизации 32 Гц пересчитанного в потребную мощность на валу для одного из режимов полета показан на рис. 4.

Рис. 4. Запись мощности на валу верхнего несущего винта вертолета на одном из режимов (полет с горизонтальной скоростью 70 км/ч с вертикальным снижением 2 м/с)

В настоящее время ведется подготовка к использованию предложенного датчика крутящего момента для оптимизации работы малых ветроэнергетических установок (рис. 5).
Эксперименты показывают, что использование тензомоста для измерения крутящего момента в сочетании с высокоразрядным АЦП и малогабаритным радиоканалом позволяет измерять практически неограниченный диапазон моментов на вращающихся валах. Он обнаруживает малейшее изменение момента на валу и продолжает измерять его вплоть до моментов, приложение которых разрушит вал.

Рис. 5. Внешний вид двухлопастной ветроэнергетической установки (слева) и измеритель крутящего момента, установленный внутри гондолы (справа).

Заключение. Таким образом, применение предложенного измерителя крутящего момента может позволить определять потребные мощности и нагрузки на вращающихся валах даже на подвижных объектах. Нагрузки при этом могут выходить за пределы зоны калибровки, что может быть выполнено с линейными алгоритмами аппроксимации. Определение нагрузок в пределах величин калибровки с нелинейными алгоритмами позволяет учесть влияние различных факторов на погрешность и повысить точность измерений.

Литература:
1.Михеев Р.А., Лосев В.С., Бубнов А.В. Летные прочностные испытания вертолетов. - М.: Машиностроение, 1987. - 126с.
2.Фильчаков П.Ф. Графические и численные методы прикладной математики. - Киев: Наукова думка, 1970. - 770с.